Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+10s + 3G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 10/(s + 3) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di ampiezza 5 viene applicato in R. Trova l’uscita a regime css.

G(s) = 10/(s + 3)retroazione negativa unitariaR = 5
css =
2.Facile
R(s)+8GC(s)0,025H+

Un amplificatore con guadagno G = 8 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,025 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 8H = 0,025retroazione positiva
T =
3.Media
R(s)+5K+5s + 2G(s)C(s)0,5H₁−−

Il processo G(s) = 5/(s + 2) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 0,5. Un guadagno del controllore K = 5 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 5/(s + 2)H₁ = 0,5K = 5
T(0) =
4.Media
R(s)+4(s + 2)(s + 1)(s + 6)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 4(s + 2)/((s + 1)(s + 6)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 5. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 4(s + 2)/((s + 1)(s + 6))R = 5
ess =
5.Difficile
R(s)+17s + 1G₁+6s + 6G₂C(s)4H₁−0,1H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 17/(s + 1), G₂ = 6/(s + 6), una retroazione negativa interna H₁ = 4 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,1. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 17/(s + 1)G₂ = 6/(s + 6)H₁ = 4H₂ = 0,1
T(0) =
6.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+1s + 3processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 1/(s + 3) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 1 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,003333 o uguale a esso.

G(s) = 1/(s + 3)D = 1css ≤ 0,003333
K =

Soluzioni

  1. 1. css = 3,846
  2. 2. T = 10
  3. 3. T(0) = 0,8475
  4. 4. ess = 2,143
  5. 5. T(0) = 2,537
  6. 6. K = 297

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