Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+7G₁9G₂C(s)0,1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 7 e G₂ = 9 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 7G₂ = 9H = 0,1
T =
2.Facile
R(s)4G₂3G₃+−4G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 4 e G₃ = 3. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and −), e la somma passa attraverso G₁ = 4. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 4G₂ = 4G₃ = 3segni: + G₂, − G₃
T =
3.Media
R(s)+39s + 1G(s)C(s)0,2H−

Un processo G(s) = 39/(s + 1) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,2. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 39/(s + 1)H = 0,2
τ = s
4.Media
R(s)+11K+3s + 4G(s)C(s)3H₁−−

Il processo G(s) = 3/(s + 4) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 3. Un guadagno del controllore K = 11 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 3/(s + 4)H₁ = 3K = 11
T(0) =
5.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+5s + 6processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 5/(s + 6) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 0,5 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,08333 o uguale a esso.

G(s) = 5/(s + 6)D = 0,5css ≤ 0,08333
K =
6.Difficile
R(s)+19controllore+D(s)+7s + 3processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 19 comanda il processo G(s) = 7/(s + 3) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Con R = 0, viene applicato un gradino di disturbo di ampiezza 5. Trova l’uscita a regime css.

K = 19G(s) = 7/(s + 3)D = 5R = 0
css =

Soluzioni

  1. 1. T = 8,63
  2. 2. T = 4
  3. 3. τ = 0,1136 s
  4. 4. T(0) = 0,7174
  5. 5. K = 4,8
  6. 6. css = 0,2574

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