Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)7G₂12G₃++6G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 7 e G₃ = 12. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and +), e la somma passa attraverso G₁ = 6. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 6G₂ = 7G₃ = 12segni: + G₂, + G₃
T =
2.Facile
R(s)+20s + 1G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 20/(s + 1) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di ampiezza 2 viene applicato in R. Trova l’uscita a regime css.

G(s) = 20/(s + 1)retroazione negativa unitariaR = 2
css =
3.Media
R(s)+8(s + 7)(s + 1)(s + 5)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 8(s + 7)/((s + 1)(s + 5)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 5. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 8(s + 7)/((s + 1)(s + 5))R = 5
ess =
4.Media
R(s)+27s + 3G(s)C(s)0,1H−

Un processo G(s) = 27/(s + 3) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,1. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 27/(s + 3)H = 0,1
τ = s
5.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+6s + 5processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 6/(s + 5) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 0,5 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,006 o uguale a esso.

G(s) = 6/(s + 5)D = 0,5css ≤ 0,006
K =
6.Difficile
R(s)+K(s + 2)(s + 3)(s + 6)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Al massimo guadagno stabile l’anello oscilla. Trova la frequenza di oscillazione ω in rad/s.

G(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6))retroazione negativa unitaria
ω = rad/s

Soluzioni

  1. 1. T = 114
  2. 2. css = 1,905
  3. 3. ess = 0,4098
  4. 4. τ = 0,1754 s
  5. 5. K = 82,5
  6. 6. ω = 6 rad/s

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