Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+11G₁1G₂C(s)0,2H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 11 e G₂ = 1 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,2. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 11G₂ = 1H = 0,2
T =
2.Facile
R(s)13G₂12G₃+−5G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 13 e G₃ = 12. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and −), e la somma passa attraverso G₁ = 5. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 5G₂ = 13G₃ = 12segni: + G₂, − G₃
T =
3.Media
R(s)+6K+6s + 7G(s)C(s)3H₁−−

Il processo G(s) = 6/(s + 7) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 3. Un guadagno del controllore K = 6 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 6/(s + 7)H₁ = 3K = 6
T(0) =
4.Media
R(s)+2K+1s + 5G(s)C(s)1H₁−−

Il processo G(s) = 1/(s + 5) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 1. Un guadagno del controllore K = 2 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 1/(s + 5)H₁ = 1K = 2
p =
5.Difficile
R(s)+52s(s + 8)G(s)C(s)2H−

Il processo G(s) = 52/(s(s + 8)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 2. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd (il valore positivo), in rad/s.

G(s) = 52/(s(s + 8))H = 2
ωd = rad/s
6.Difficile
R(s)+Ks(s + 2)(s + 8)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Al massimo guadagno stabile l’anello oscilla. Trova la frequenza di oscillazione ω in rad/s.

G(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))retroazione negativa unitaria
ω = rad/s

Soluzioni

  1. 1. T = 3,438
  2. 2. T = 5
  3. 3. T(0) = 0,5902
  4. 4. p = −8
  5. 5. ωd = 9,381 rad/s
  6. 6. ω = 4 rad/s

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