Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+3G₁6G₂C(s)0,5H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 3 e G₂ = 6 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,5. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 3G₂ = 6H = 0,5
T =
2.Facile
R(s)+17GC(s)0,01H+

Un amplificatore con guadagno G = 17 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,01 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 17H = 0,01retroazione positiva
T =
3.Media
R(s)+10K+2s + 7G(s)C(s)5H₁−−

Il processo G(s) = 2/(s + 7) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 5. Un guadagno del controllore K = 10 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 2/(s + 7)H₁ = 5K = 10
p =
4.Media
R(s)+12K+3s + 6G(s)C(s)3H₁−−

Il processo G(s) = 3/(s + 6) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 3. Un guadagno del controllore K = 12 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 3/(s + 6)H₁ = 3K = 12
p =
5.Difficile
R(s)+Ks(s + 4)(s + 5)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Usa il criterio di Routh-Hurwitz per trovare il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

G(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))retroazione negativa unitaria
Kmax =
6.Difficile
R(s)+25controllore+D(s)+3s + 1processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 25 comanda il processo G(s) = 3/(s + 1) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Un gradino di riferimento di ampiezza 2 e un gradino di disturbo di ampiezza 5 vengono applicati insieme. Trova l’uscita a regime css.

K = 25G(s) = 3/(s + 1)D = 5R = 2
css =

Soluzioni

  1. 1. T = 1,8
  2. 2. T = 20,48
  3. 3. p = −37
  4. 4. p = −51
  5. 5. Kmax = 180
  6. 6. css = 2,171

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