Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+12s + 4G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 12/(s + 4) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 12/(s + 4)retroazione negativa unitaria
p =
2.Facile
R(s)+6s + 4G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 6/(s + 4) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di ampiezza 5 viene applicato in R. Trova l’uscita a regime css.

G(s) = 6/(s + 4)retroazione negativa unitariaR = 5
css =
3.Media
R(s)+20K+4s + 8G(s)C(s)3H₁−−

Il processo G(s) = 4/(s + 8) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 3. Un guadagno del controllore K = 20 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 4/(s + 8)H₁ = 3K = 20
T(0) =
4.Media
R(s)+35s + 6G(s)C(s)2H−

Un processo G(s) = 35/(s + 6) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 2. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 35/(s + 6)H = 2
τ = s
5.Difficile
R(s)+52s(s + 12)G(s)C(s)1H−

Il processo G(s) = 52/(s(s + 12)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 1. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd (il valore positivo), in rad/s.

G(s) = 52/(s(s + 12))H = 1
ωd = rad/s
6.Difficile
R(s)+K(s + 5)(s + 7)(s + 8)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 5)(s + 7)(s + 8)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Usa il criterio di Routh-Hurwitz per trovare il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

G(s) = K/((s + 5)(s + 7)(s + 8))retroazione negativa unitaria
Kmax =

Soluzioni

  1. 1. p = −16
  2. 2. css = 3
  3. 3. T(0) = 0,8
  4. 4. τ = 0,01316 s
  5. 5. ωd = 4 rad/s
  6. 6. Kmax = 2340

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