Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+2GC(s)0,1H+

Un amplificatore con guadagno G = 2 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,1 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 2H = 0,1retroazione positiva
T =
2.Facile
R(s)+19G₁3G₂C(s)1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 19 e G₂ = 3 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 19G₂ = 3H = 1
T =
3.Media
R(s)+3K+8s + 2G(s)C(s)3H₁−−

Il processo G(s) = 8/(s + 2) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 3. Un guadagno del controllore K = 3 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 8/(s + 2)H₁ = 3K = 3
T(0) =
4.Media
R(s)+9(s + 3)(s + 1)(s + 9)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 9(s + 3)/((s + 1)(s + 9)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 2. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 9(s + 3)/((s + 1)(s + 9))R = 2
ess =
5.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+4s + 5processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 4/(s + 5) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 10 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,4 o uguale a esso.

G(s) = 4/(s + 5)D = 10css ≤ 0,4
K =
6.Difficile
R(s)+23controllore+D(s)+3s + 4processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 23 comanda il processo G(s) = 3/(s + 4) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Con R = 0, viene applicato un gradino di disturbo di ampiezza 0,5. Trova l’uscita a regime css.

K = 23G(s) = 3/(s + 4)D = 0,5R = 0
css =

Soluzioni

  1. 1. T = 2,5
  2. 2. T = 0,9828
  3. 3. T(0) = 0,48
  4. 4. ess = 0,5
  5. 5. K = 23,75
  6. 6. css = 0,02055

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