Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+17GC(s)0,01H+

Un amplificatore con guadagno G = 17 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,01 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 17H = 0,01retroazione positiva
T =
2.Facile
R(s)+15s + 9G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 15/(s + 9) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di ampiezza 5 viene applicato in R. Trova l’uscita a regime css.

G(s) = 15/(s + 9)retroazione negativa unitariaR = 5
css =
3.Media
R(s)+Ks(s + 6)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 6)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/(s(s + 6))retroazione negativa unitaria
K =
4.Media
R(s)+10K+6s + 3G(s)C(s)2H₁−−

Il processo G(s) = 6/(s + 3) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 2. Un guadagno del controllore K = 10 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 6/(s + 3)H₁ = 2K = 10
p =
5.Difficile
R(s)+26controllore+D(s)+1s + 9processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 26 comanda il processo G(s) = 1/(s + 9) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Un gradino di riferimento di ampiezza 10 e un gradino di disturbo di ampiezza 2 vengono applicati insieme. Trova l’uscita a regime css.

K = 26G(s) = 1/(s + 9)D = 2R = 10
css =
6.Difficile
R(s)+46s(s + 5)G(s)C(s)2H−

Il processo G(s) = 46/(s(s + 5)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 2. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd (il valore positivo), in rad/s.

G(s) = 46/(s(s + 5))H = 2
ωd = rad/s

Soluzioni

  1. 1. T = 20,48
  2. 2. css = 3,125
  3. 3. K = 9
  4. 4. p = −75
  5. 5. css = 7,486
  6. 6. ωd = 9,26 rad/s

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