Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+3G₁7G₂C(s)0,05H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 3 e G₂ = 7 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,05. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 3G₂ = 7H = 0,05
T =
2.Facile
R(s)+14GC(s)0,04H+

Un amplificatore con guadagno G = 14 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,04 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 14H = 0,04retroazione positiva
T =
3.Media
R(s)+32s + 1G(s)C(s)0,1H−

Un processo G(s) = 32/(s + 1) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,1. Un gradino di ampiezza 12 viene applicato in R. Trova l’uscita a regime css.

G(s) = 32/(s + 1)H = 0,1R = 12
css =
4.Media
R(s)+K(s + 1)(s + 12)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 1)(s + 12)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/((s + 1)(s + 12))retroazione negativa unitaria
K =
5.Difficile
R(s)+K(s + 4)(s + 5)(s + 8)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 8)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Usa il criterio di Routh-Hurwitz per trovare il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

G(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 8))retroazione negativa unitaria
Kmax =
6.Difficile
R(s)+14controllore+D(s)+2s + 3processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 14 comanda il processo G(s) = 2/(s + 3) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Con R = 0, viene applicato un gradino di disturbo di ampiezza 1. Trova l’uscita a regime css.

K = 14G(s) = 2/(s + 3)D = 1R = 0
css =

Soluzioni

  1. 1. T = 10,24
  2. 2. T = 31,82
  3. 3. css = 91,43
  4. 4. K = 30,25
  5. 5. Kmax = 1404
  6. 6. css = 0,06452

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