Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)8G₂3G₃+−7G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 8 e G₃ = 3. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and −), e la somma passa attraverso G₁ = 7. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 7G₂ = 8G₃ = 3segni: + G₂, − G₃
T =
2.Facile
R(s)+14G₁6G₂C(s)0,25H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 14 e G₂ = 6 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,25. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 14G₂ = 6H = 0,25
T =
3.Media
R(s)+9(s + 2)(s + 1)(s + 7)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 9(s + 2)/((s + 1)(s + 7)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 2. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 9(s + 2)/((s + 1)(s + 7))R = 2
ess =
4.Media
R(s)+Ks(s + 4)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 4)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/(s(s + 4))retroazione negativa unitaria
K =
5.Difficile
R(s)+19controllore+D(s)+2s + 2processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 19 comanda il processo G(s) = 2/(s + 2) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Un gradino di riferimento di ampiezza 5 e un gradino di disturbo di ampiezza 10 vengono applicati insieme. Trova l’uscita a regime css.

K = 19G(s) = 2/(s + 2)D = 10R = 5
css =
6.Difficile
R(s)+58s(s + 4)G(s)C(s)1H−

Il processo G(s) = 58/(s(s + 4)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 1. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte reale σ.

G(s) = 58/(s(s + 4))H = 1
σ =

Soluzioni

  1. 1. T = 35
  2. 2. T = 3,818
  3. 3. ess = 0,56
  4. 4. K = 4
  5. 5. css = 5,25
  6. 6. σ = −2

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