Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+1s + 4G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 1/(s + 4) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 1/(s + 4)retroazione negativa unitaria
τ = s
2.Facile
R(s)14G₂12G₃++5G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 14 e G₃ = 12. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and +), e la somma passa attraverso G₁ = 5. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 5G₂ = 14G₃ = 12segni: + G₂, + G₃
T =
3.Media
R(s)+K(s + 1)(s + 12)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 1)(s + 12)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/((s + 1)(s + 12))retroazione negativa unitaria
K =
4.Media
R(s)+15K+2s + 7G(s)C(s)1H₁−−

Il processo G(s) = 2/(s + 7) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 1. Un guadagno del controllore K = 15 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 2/(s + 7)H₁ = 1K = 15
T(0) =
5.Difficile
R(s)+3controllore+D(s)+1s + 1processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 3 comanda il processo G(s) = 1/(s + 1) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Con R = 0, viene applicato un gradino di disturbo di ampiezza 10. Trova l’uscita a regime css.

K = 3G(s) = 1/(s + 1)D = 10R = 0
css =
6.Difficile
R(s)+6controllore+D(s)+9s + 7processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 6 comanda il processo G(s) = 9/(s + 7) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Con R = 0, viene applicato un gradino di disturbo di ampiezza 10. Trova l’uscita a regime css.

K = 6G(s) = 9/(s + 7)D = 10R = 0
css =

Soluzioni

  1. 1. τ = 0,2 s
  2. 2. T = 130
  3. 3. K = 30,25
  4. 4. T(0) = 0,7692
  5. 5. css = 2,5
  6. 6. css = 1,475

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