Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)6G₂2G₃+−9G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 6 e G₃ = 2. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and −), e la somma passa attraverso G₁ = 9. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 9G₂ = 6G₃ = 2segni: + G₂, − G₃
T =
2.Facile
R(s)+12s + 6G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 12/(s + 6) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 12/(s + 6)retroazione negativa unitaria
p =
3.Media
R(s)+22s(s + 7)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 22/(s(s + 7)). Il riferimento è una rampa r(t) = 1·t. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 22/(s(s + 7))r(t) = 1·t
ess =
4.Media
R(s)+K(s + 2)(s + 5)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 2)(s + 5)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/((s + 2)(s + 5))retroazione negativa unitaria
K =
5.Difficile
R(s)+17s + 2G₁+3s + 1G₂C(s)0,5H₁−1H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 17/(s + 2), G₂ = 3/(s + 1), una retroazione negativa interna H₁ = 0,5 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 1. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 17/(s + 2)G₂ = 3/(s + 1)H₁ = 0,5H₂ = 1
T(0) =
6.Difficile
R(s)+3controllore+D(s)+2s + 3processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 3 comanda il processo G(s) = 2/(s + 3) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Un gradino di riferimento di ampiezza 10 e un gradino di disturbo di ampiezza 5 vengono applicati insieme. Trova l’uscita a regime css.

K = 3G(s) = 2/(s + 3)D = 5R = 10
css =

Soluzioni

  1. 1. T = 36
  2. 2. p = −18
  3. 3. ess = 0,3182
  4. 4. K = 2,25
  5. 5. T(0) = 0,9107
  6. 6. css = 7,778

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