Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+8G₁3G₂C(s)1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 8 e G₂ = 3 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 8G₂ = 3H = 1
T =
2.Facile
R(s)+16s + 9G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 16/(s + 9) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 16/(s + 9)retroazione negativa unitaria
τ = s
3.Media
R(s)+44s(s + 5)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 44/(s(s + 5)). Il riferimento è una rampa r(t) = 2·t. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 44/(s(s + 5))r(t) = 2·t
ess =
4.Media
R(s)+Ks(s + 16)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 16)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/(s(s + 16))retroazione negativa unitaria
K =
5.Difficile
R(s)+12s(s + 8)G(s)C(s)2H−

Il processo G(s) = 12/(s(s + 8)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 2. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte reale σ.

G(s) = 12/(s(s + 8))H = 2
σ =
6.Difficile
R(s)+7s + 3G₁+5s + 7G₂C(s)1H₁−0,2H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 7/(s + 3), G₂ = 5/(s + 7), una retroazione negativa interna H₁ = 1 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,2. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 7/(s + 3)G₂ = 5/(s + 7)H₁ = 1H₂ = 0,2
T(0) =

Soluzioni

  1. 1. T = 0,96
  2. 2. τ = 0,04 s
  3. 3. ess = 0,2273
  4. 4. K = 64
  5. 5. σ = −4
  6. 6. T(0) = 0,814

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