Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+4s + 1G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 4/(s + 1) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di ampiezza 10 viene applicato in R. Trova l’uscita a regime css.

G(s) = 4/(s + 1)retroazione negativa unitariaR = 10
css =
2.Facile
R(s)+2s + 3G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 2/(s + 3) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 2/(s + 3)retroazione negativa unitaria
τ = s
3.Media
R(s)+10(s + 2)(s + 1)(s + 3)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 10(s + 2)/((s + 1)(s + 3)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 5. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 10(s + 2)/((s + 1)(s + 3))R = 5
ess =
4.Media
R(s)+10K+6s + 2G(s)C(s)0,5H₁−−

Il processo G(s) = 6/(s + 2) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 0,5. Un guadagno del controllore K = 10 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 6/(s + 2)H₁ = 0,5K = 10
T(0) =
5.Difficile
R(s)+26controllore+D(s)+6s + 10processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 26 comanda il processo G(s) = 6/(s + 10) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Un gradino di riferimento di ampiezza 2 e un gradino di disturbo di ampiezza 5 vengono applicati insieme. Trova l’uscita a regime css.

K = 26G(s) = 6/(s + 10)D = 5R = 2
css =
6.Difficile
R(s)+52s(s + 8)G(s)C(s)1H−

Il processo G(s) = 52/(s(s + 8)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 1. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd (il valore positivo), in rad/s.

G(s) = 52/(s(s + 8))H = 1
ωd = rad/s

Soluzioni

  1. 1. css = 8
  2. 2. τ = 0,2 s
  3. 3. ess = 0,6522
  4. 4. T(0) = 0,9231
  5. 5. css = 2,06
  6. 6. ωd = 6 rad/s

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