Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+16GC(s)0,04H+

Un amplificatore con guadagno G = 16 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,04 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 16H = 0,04retroazione positiva
T =
2.Facile
R(s)9G₂2G₃+−9G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 9 e G₃ = 2. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and −), e la somma passa attraverso G₁ = 9. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 9G₂ = 9G₃ = 2segni: + G₂, − G₃
T =
3.Media
R(s)+12(s + 1)(s + 7)(s + 9)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 12(s + 1)/((s + 7)(s + 9)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 2. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 12(s + 1)/((s + 7)(s + 9))R = 2
ess =
4.Media
R(s)+Ks(s + 14)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 14)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/(s(s + 14))retroazione negativa unitaria
K =
5.Difficile
R(s)+Ks(s + 5)(s + 6)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Al massimo guadagno stabile l’anello oscilla. Trova la frequenza di oscillazione ω in rad/s.

G(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))retroazione negativa unitaria
ω = rad/s
6.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+5s + 9processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 5/(s + 9) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 5 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,2778 o uguale a esso.

G(s) = 5/(s + 9)D = 5css ≤ 0,2778
K =

Soluzioni

  1. 1. T = 44,44
  2. 2. T = 63
  3. 3. ess = 1,68
  4. 4. K = 49
  5. 5. ω = 5,477 rad/s
  6. 6. K = 16,2

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