Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+6s + 10G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 6/(s + 10) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di ampiezza 2 viene applicato in R. Trova l’uscita a regime css.

G(s) = 6/(s + 10)retroazione negativa unitariaR = 2
css =
2.Facile
R(s)+19GC(s)0,01H+

Un amplificatore con guadagno G = 19 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,01 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 19H = 0,01retroazione positiva
T =
3.Media
R(s)+K(s + 2)(s + 4)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 2)(s + 4)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/((s + 2)(s + 4))retroazione negativa unitaria
K =
4.Media
R(s)+10K+2s + 2G(s)C(s)0,5H₁−−

Il processo G(s) = 2/(s + 2) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 0,5. Un guadagno del controllore K = 10 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 2/(s + 2)H₁ = 0,5K = 10
p =
5.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+8s + 7processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 8/(s + 7) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 2 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,02286 o uguale a esso.

G(s) = 8/(s + 7)D = 2css ≤ 0,02286
K =
6.Difficile
R(s)+Ks(s + 8)(s + 10)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Al massimo guadagno stabile l’anello oscilla. Trova la frequenza di oscillazione ω in rad/s.

G(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))retroazione negativa unitaria
ω = rad/s

Soluzioni

  1. 1. css = 0,75
  2. 2. T = 23,46
  3. 3. K = 1
  4. 4. p = −23
  5. 5. K = 86,63
  6. 6. ω = 8,944 rad/s

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