Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)13G₂3G₃+−9G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 13 e G₃ = 3. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and −), e la somma passa attraverso G₁ = 9. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 9G₂ = 13G₃ = 3segni: + G₂, − G₃
T =
2.Facile
R(s)+11G₁4G₂C(s)0,1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 11 e G₂ = 4 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 11G₂ = 4H = 0,1
T =
3.Media
R(s)+15K+9s + 4G(s)C(s)4H₁−−

Il processo G(s) = 9/(s + 4) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 4. Un guadagno del controllore K = 15 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 9/(s + 4)H₁ = 4K = 15
T(0) =
4.Media
R(s)+7s + 9G(s)C(s)0,1H−

Un processo G(s) = 7/(s + 9) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,1. Un gradino di ampiezza 2 viene applicato in R. Trova l’uscita a regime css.

G(s) = 7/(s + 9)H = 0,1R = 2
css =
5.Difficile
R(s)+22s(s + 3)G(s)C(s)0,5H−

Il processo G(s) = 22/(s(s + 3)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 0,5. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte reale σ.

G(s) = 22/(s(s + 3))H = 0,5
σ =
6.Difficile
R(s)+6s + 1G₁+6s + 2G₂C(s)2H₁−0,25H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 6/(s + 1), G₂ = 6/(s + 2), una retroazione negativa interna H₁ = 2 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,25. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 6/(s + 1)G₂ = 6/(s + 2)H₁ = 2H₂ = 0,25
T(0) =

Soluzioni

  1. 1. T = 90
  2. 2. T = 8,148
  3. 3. T(0) = 0,7714
  4. 4. css = 1,443
  5. 5. σ = −1,5
  6. 6. T(0) = 1,565

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