Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+14G₁7G₂C(s)0,25H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 14 e G₂ = 7 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,25. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 14G₂ = 7H = 0,25
T =
2.Facile
R(s)+6s + 8G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 6/(s + 8) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 6/(s + 8)retroazione negativa unitaria
τ = s
3.Media
R(s)+12K+6s + 5G(s)C(s)1H₁−−

Il processo G(s) = 6/(s + 5) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 1. Un guadagno del controllore K = 12 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 6/(s + 5)H₁ = 1K = 12
T(0) =
4.Media
R(s)+3(s + 3)(s + 4)(s + 5)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 3(s + 3)/((s + 4)(s + 5)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 10. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 3(s + 3)/((s + 4)(s + 5))R = 10
ess =
5.Difficile
R(s)+K(s + 2)(s + 5)(s + 6)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Usa il criterio di Routh-Hurwitz per trovare il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

G(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))retroazione negativa unitaria
Kmax =
6.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+5s + 2processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 5/(s + 2) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 1 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,05 o uguale a esso.

G(s) = 5/(s + 2)D = 1css ≤ 0,05
K =

Soluzioni

  1. 1. T = 3,843
  2. 2. τ = 0,07143 s
  3. 3. T(0) = 0,8675
  4. 4. ess = 6,897
  5. 5. Kmax = 616
  6. 6. K = 19,6

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