Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+2G₁6G₂C(s)0,2H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 2 e G₂ = 6 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,2. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 2G₂ = 6H = 0,2
T =
2.Facile
R(s)+3G₁10G₂C(s)0,05H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 3 e G₂ = 10 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,05. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 3G₂ = 10H = 0,05
T =
3.Media
R(s)+K(s + 4)(s + 12)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 4)(s + 12)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/((s + 4)(s + 12))retroazione negativa unitaria
K =
4.Media
R(s)+9(s + 3)(s + 1)(s + 2)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 9(s + 3)/((s + 1)(s + 2)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 5. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 9(s + 3)/((s + 1)(s + 2))R = 5
ess =
5.Difficile
R(s)+27controllore+D(s)+4s + 6processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 27 comanda il processo G(s) = 4/(s + 6) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Un gradino di riferimento di ampiezza 5 e un gradino di disturbo di ampiezza 5 vengono applicati insieme. Trova l’uscita a regime css.

K = 27G(s) = 4/(s + 6)D = 5R = 5
css =
6.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+3s + 1processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 3/(s + 1) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 2 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 1,2 o uguale a esso.

G(s) = 3/(s + 1)D = 2css ≤ 1,2
K =

Soluzioni

  1. 1. T = 3,529
  2. 2. T = 12
  3. 3. K = 16
  4. 4. ess = 0,3448
  5. 5. css = 4,912
  6. 6. K = 1,333

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