Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+7G₁4G₂C(s)0,5H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 7 e G₂ = 4 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,5. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 7G₂ = 4H = 0,5
T =
2.Facile
R(s)+20G₁2G₂C(s)1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 20 e G₂ = 2 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 20G₂ = 2H = 1
T =
3.Media
R(s)+13K+8s + 6G(s)C(s)1H₁−−

Il processo G(s) = 8/(s + 6) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 1. Un guadagno del controllore K = 13 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 8/(s + 6)H₁ = 1K = 13
p =
4.Media
R(s)+36s(s + 7)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 36/(s(s + 7)). Il riferimento è una rampa r(t) = 5·t. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 36/(s(s + 7))r(t) = 5·t
ess =
5.Difficile
R(s)+19s + 2G₁+5s + 2G₂C(s)2H₁−0,1H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 19/(s + 2), G₂ = 5/(s + 2), una retroazione negativa interna H₁ = 2 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,1. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 19/(s + 2)G₂ = 5/(s + 2)H₁ = 2H₂ = 0,1
T(0) =
6.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+1s + 10processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 1/(s + 10) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 1 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,01 o uguale a esso.

G(s) = 1/(s + 10)D = 1css ≤ 0,01
K =

Soluzioni

  1. 1. T = 1,867
  2. 2. T = 0,9756
  3. 3. p = −118
  4. 4. ess = 0,9722
  5. 5. T(0) = 2,836
  6. 6. K = 90

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