Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+15GC(s)0,01H+

Un amplificatore con guadagno G = 15 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,01 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 15H = 0,01retroazione positiva
T =
2.Facile
R(s)+2G₁9G₂C(s)0,1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 2 e G₂ = 9 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 2G₂ = 9H = 0,1
T =
3.Media
R(s)+1(s + 6)(s + 3)(s + 9)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 1(s + 6)/((s + 3)(s + 9)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 2. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 1(s + 6)/((s + 3)(s + 9))R = 2
ess =
4.Media
R(s)+7K+10s + 7G(s)C(s)3H₁−−

Il processo G(s) = 10/(s + 7) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 3. Un guadagno del controllore K = 7 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 10/(s + 7)H₁ = 3K = 7
T(0) =
5.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+4s + 4processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 4/(s + 4) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 2 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,4 o uguale a esso.

G(s) = 4/(s + 4)D = 2css ≤ 0,4
K =
6.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+7s + 1processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 7/(s + 1) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 1 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,07 o uguale a esso.

G(s) = 7/(s + 1)D = 1css ≤ 0,07
K =

Soluzioni

  1. 1. T = 17,65
  2. 2. T = 6,429
  3. 3. ess = 1,636
  4. 4. T(0) = 0,6542
  5. 5. K = 4
  6. 6. K = 14,14

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