Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+19GC(s)0,01H+

Un amplificatore con guadagno G = 19 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,01 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 19H = 0,01retroazione positiva
T =
2.Facile
R(s)+15G₁10G₂C(s)0,25H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 15 e G₂ = 10 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,25. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 15G₂ = 10H = 0,25
T =
3.Media
R(s)+K(s + 9)(s + 10)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 9)(s + 10)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/((s + 9)(s + 10))retroazione negativa unitaria
K =
4.Media
R(s)+44s(s + 5)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 44/(s(s + 5)). Il riferimento è una rampa r(t) = 10·t. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 44/(s(s + 5))r(t) = 10·t
ess =
5.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+1s + 4processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 1/(s + 4) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 0,5 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,00125 o uguale a esso.

G(s) = 1/(s + 4)D = 0,5css ≤ 0,00125
K =
6.Difficile
R(s)+4s(s + 3)G(s)C(s)1H−

Il processo G(s) = 4/(s(s + 3)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 1. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte reale σ.

G(s) = 4/(s(s + 3))H = 1
σ =

Soluzioni

  1. 1. T = 23,46
  2. 2. T = 3,896
  3. 3. K = 0,25
  4. 4. ess = 1,136
  5. 5. K = 396
  6. 6. σ = −1,5

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