Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+10s + 8G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 10/(s + 8) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 10/(s + 8)retroazione negativa unitaria
τ = s
2.Facile
R(s)+16G₁10G₂C(s)0,25H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 16 e G₂ = 10 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,25. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 16G₂ = 10H = 0,25
T =
3.Media
R(s)+3s + 6G(s)C(s)0,1H−

Un processo G(s) = 3/(s + 6) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,1. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 3/(s + 6)H = 0,1
τ = s
4.Media
R(s)+Ks(s + 19)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 19)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/(s(s + 19))retroazione negativa unitaria
K =
5.Difficile
R(s)+17controllore+D(s)+6s + 8processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 17 comanda il processo G(s) = 6/(s + 8) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Un gradino di riferimento di ampiezza 10 e un gradino di disturbo di ampiezza 0,5 vengono applicati insieme. Trova l’uscita a regime css.

K = 17G(s) = 6/(s + 8)D = 0,5R = 10
css =
6.Difficile
R(s)+K(s + 1)(s + 2)(s + 8)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 8)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Usa il criterio di Routh-Hurwitz per trovare il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

G(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 8))retroazione negativa unitaria
Kmax =

Soluzioni

  1. 1. τ = 0,05556 s
  2. 2. T = 3,902
  3. 3. τ = 0,1587 s
  4. 4. K = 90,25
  5. 5. css = 9,3
  6. 6. Kmax = 270

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