Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+12G₁3G₂C(s)0,5H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 12 e G₂ = 3 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,5. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 12G₂ = 3H = 0,5
T =
2.Facile
R(s)+15G₁1G₂C(s)0,25H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 15 e G₂ = 1 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,25. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 15G₂ = 1H = 0,25
T =
3.Media
R(s)+34s + 3G(s)C(s)0,2H−

Un processo G(s) = 34/(s + 3) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,2. Un gradino di ampiezza 12 viene applicato in R. Trova l’uscita a regime css.

G(s) = 34/(s + 3)H = 0,2R = 12
css =
4.Media
R(s)+5(s + 6)(s + 7)(s + 9)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 5(s + 6)/((s + 7)(s + 9)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 1. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 5(s + 6)/((s + 7)(s + 9))R = 1
ess =
5.Difficile
R(s)+15s + 5G₁+5s + 3G₂C(s)1H₁−0,1H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 15/(s + 5), G₂ = 5/(s + 3), una retroazione negativa interna H₁ = 1 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,1. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 15/(s + 5)G₂ = 5/(s + 3)H₁ = 1H₂ = 0,1
T(0) =
6.Difficile
R(s)+K(s + 2)(s + 5)(s + 6)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Usa il criterio di Routh-Hurwitz per trovare il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

G(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))retroazione negativa unitaria
Kmax =

Soluzioni

  1. 1. T = 1,895
  2. 2. T = 3,158
  3. 3. css = 41,63
  4. 4. ess = 0,6774
  5. 5. T(0) = 1,579
  6. 6. Kmax = 616

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