Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)15G₂6G₃++5G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 15 e G₃ = 6. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and +), e la somma passa attraverso G₁ = 5. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 5G₂ = 15G₃ = 6segni: + G₂, + G₃
T =
2.Facile
R(s)+3G₁7G₂C(s)0,05H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 3 e G₂ = 7 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,05. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 3G₂ = 7H = 0,05
T =
3.Media
R(s)+15s + 5G(s)C(s)0,2H−

Un processo G(s) = 15/(s + 5) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,2. Un gradino di ampiezza 24 viene applicato in R. Trova l’uscita a regime css.

G(s) = 15/(s + 5)H = 0,2R = 24
css =
4.Media
R(s)+7(s + 4)(s + 2)(s + 6)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 7(s + 4)/((s + 2)(s + 6)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 1. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 7(s + 4)/((s + 2)(s + 6))R = 1
ess =
5.Difficile
R(s)+18controllore+D(s)+1s + 1processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 18 comanda il processo G(s) = 1/(s + 1) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Un gradino di riferimento di ampiezza 2 e un gradino di disturbo di ampiezza 2 vengono applicati insieme. Trova l’uscita a regime css.

K = 18G(s) = 1/(s + 1)D = 2R = 2
css =
6.Difficile
R(s)+K(s + 1)(s + 3)(s + 8)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 8)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Al massimo guadagno stabile l’anello oscilla. Trova la frequenza di oscillazione ω in rad/s.

G(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 8))retroazione negativa unitaria
ω = rad/s

Soluzioni

  1. 1. T = 105
  2. 2. T = 10,24
  3. 3. css = 45
  4. 4. ess = 0,3
  5. 5. css = 2
  6. 6. ω = 5,916 rad/s

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