Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)4G₂10G₃++10G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 4 e G₃ = 10. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and +), e la somma passa attraverso G₁ = 10. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 10G₂ = 4G₃ = 10segni: + G₂, + G₃
T =
2.Facile
R(s)+16GC(s)0,02H+

Un amplificatore con guadagno G = 16 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,02 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 16H = 0,02retroazione positiva
T =
3.Media
R(s)+6s + 6G(s)C(s)2H−

Un processo G(s) = 6/(s + 6) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 2. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 6/(s + 6)H = 2
τ = s
4.Media
R(s)+15K+10s + 5G(s)C(s)4H₁−−

Il processo G(s) = 10/(s + 5) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 4. Un guadagno del controllore K = 15 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 10/(s + 5)H₁ = 4K = 15
p =
5.Difficile
R(s)+K(s + 1)(s + 7)(s + 8)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 1)(s + 7)(s + 8)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Usa il criterio di Routh-Hurwitz per trovare il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

G(s) = K/((s + 1)(s + 7)(s + 8))retroazione negativa unitaria
Kmax =
6.Difficile
R(s)+9s + 1G₁+6s + 5G₂C(s)4H₁−0,5H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 9/(s + 1), G₂ = 6/(s + 5), una retroazione negativa interna H₁ = 4 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,5. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 9/(s + 1)G₂ = 6/(s + 5)H₁ = 4H₂ = 0,5
T(0) =

Soluzioni

  1. 1. T = 140
  2. 2. T = 23,53
  3. 3. τ = 0,05556 s
  4. 4. p = −195
  5. 5. Kmax = 1080
  6. 6. T(0) = 0,9643

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