Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+14GC(s)0,05H+

Un amplificatore con guadagno G = 14 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,05 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 14H = 0,05retroazione positiva
T =
2.Facile
R(s)+16G₁6G₂C(s)0,1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 16 e G₂ = 6 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 16G₂ = 6H = 0,1
T =
3.Media
R(s)+2(s + 3)(s + 2)(s + 9)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 2(s + 3)/((s + 2)(s + 9)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 10. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 2(s + 3)/((s + 2)(s + 9))R = 10
ess =
4.Media
R(s)+38s + 6G(s)C(s)2H−

Un processo G(s) = 38/(s + 6) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 2. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 38/(s + 6)H = 2
τ = s
5.Difficile
R(s)+Ks(s + 8)(s + 9)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 8)(s + 9)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Al massimo guadagno stabile l’anello oscilla. Trova la frequenza di oscillazione ω in rad/s.

G(s) = K/(s(s + 8)(s + 9))retroazione negativa unitaria
ω = rad/s
6.Difficile
R(s)+7s + 2G₁+6s + 1G₂C(s)0,5H₁−0,2H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 7/(s + 2), G₂ = 6/(s + 1), una retroazione negativa interna H₁ = 0,5 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,2. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 7/(s + 2)G₂ = 6/(s + 1)H₁ = 0,5H₂ = 0,2
T(0) =

Soluzioni

  1. 1. T = 46,67
  2. 2. T = 9,057
  3. 3. ess = 7,5
  4. 4. τ = 0,0122 s
  5. 5. ω = 8,485 rad/s
  6. 6. T(0) = 2,561

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