Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)14G₂12G₃++10G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 14 e G₃ = 12. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and +), e la somma passa attraverso G₁ = 10. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 10G₂ = 14G₃ = 12segni: + G₂, + G₃
T =
2.Facile
R(s)+5s + 8G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 5/(s + 8) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 5/(s + 8)retroazione negativa unitaria
p =
3.Media
R(s)+9K+3s + 2G(s)C(s)5H₁−−

Il processo G(s) = 3/(s + 2) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 5. Un guadagno del controllore K = 9 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 3/(s + 2)H₁ = 5K = 9
p =
4.Media
R(s)+35s + 7G(s)C(s)0,25H−

Un processo G(s) = 35/(s + 7) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,25. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 35/(s + 7)H = 0,25
τ = s
5.Difficile
R(s)+K(s + 5)(s + 7)(s + 8)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 5)(s + 7)(s + 8)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Usa il criterio di Routh-Hurwitz per trovare il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

G(s) = K/((s + 5)(s + 7)(s + 8))retroazione negativa unitaria
Kmax =
6.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+6s + 3processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 6/(s + 3) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 0,5 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,02 o uguale a esso.

G(s) = 6/(s + 3)D = 0,5css ≤ 0,02
K =

Soluzioni

  1. 1. T = 260
  2. 2. p = −13
  3. 3. p = −44
  4. 4. τ = 0,06349 s
  5. 5. Kmax = 2340
  6. 6. K = 24,5

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