Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+12G₁6G₂C(s)0,1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 12 e G₂ = 6 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 12G₂ = 6H = 0,1
T =
2.Facile
R(s)+15s + 7G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 15/(s + 7) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 15/(s + 7)retroazione negativa unitaria
τ = s
3.Media
R(s)+11K+9s + 3G(s)C(s)5H₁−−

Il processo G(s) = 9/(s + 3) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 5. Un guadagno del controllore K = 11 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 9/(s + 3)H₁ = 5K = 11
T(0) =
4.Media
R(s)+3K+1s + 1G(s)C(s)3H₁−−

Il processo G(s) = 1/(s + 1) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 3. Un guadagno del controllore K = 3 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 1/(s + 1)H₁ = 3K = 3
T(0) =
5.Difficile
R(s)+K(s + 4)(s + 6)(s + 7)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 4)(s + 6)(s + 7)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Usa il criterio di Routh-Hurwitz per trovare il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

G(s) = K/((s + 4)(s + 6)(s + 7))retroazione negativa unitaria
Kmax =
6.Difficile
R(s)+13s + 4G₁+2s + 3G₂C(s)0,5H₁−0,2H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 13/(s + 4), G₂ = 2/(s + 3), una retroazione negativa interna H₁ = 0,5 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,2. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 13/(s + 4)G₂ = 2/(s + 3)H₁ = 0,5H₂ = 0,2
T(0) =

Soluzioni

  1. 1. T = 8,78
  2. 2. τ = 0,04545 s
  3. 3. T(0) = 0,6735
  4. 4. T(0) = 0,4286
  5. 5. Kmax = 1430
  6. 6. T(0) = 1,226

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