Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+20s + 7G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 20/(s + 7) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 20/(s + 7)retroazione negativa unitaria
p =
2.Facile
R(s)+18GC(s)0,04H+

Un amplificatore con guadagno G = 18 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,04 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 18H = 0,04retroazione positiva
T =
3.Media
R(s)+34s + 1G(s)C(s)0,2H−

Un processo G(s) = 34/(s + 1) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,2. Un gradino di ampiezza 5 viene applicato in R. Trova l’uscita a regime css.

G(s) = 34/(s + 1)H = 0,2R = 5
css =
4.Media
R(s)+11K+5s + 8G(s)C(s)0,5H₁−−

Il processo G(s) = 5/(s + 8) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 0,5. Un guadagno del controllore K = 11 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 5/(s + 8)H₁ = 0,5K = 11
p =
5.Difficile
R(s)+K(s + 2)(s + 4)(s + 5)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Al massimo guadagno stabile l’anello oscilla. Trova la frequenza di oscillazione ω in rad/s.

G(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5))retroazione negativa unitaria
ω = rad/s
6.Difficile
R(s)+20s + 2G₁+8s + 4G₂C(s)1H₁−0,25H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 20/(s + 2), G₂ = 8/(s + 4), una retroazione negativa interna H₁ = 1 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,25. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 20/(s + 2)G₂ = 8/(s + 4)H₁ = 1H₂ = 0,25
T(0) =

Soluzioni

  1. 1. p = −27
  2. 2. T = 64,29
  3. 3. css = 21,79
  4. 4. p = −65,5
  5. 5. ω = 6,164 rad/s
  6. 6. T(0) = 2,5

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