Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+2s + 5G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 2/(s + 5) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 2/(s + 5)retroazione negativa unitaria
p =
2.Facile
R(s)+12s + 9G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 12/(s + 9) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 12/(s + 9)retroazione negativa unitaria
p =
3.Media
R(s)+14K+5s + 7G(s)C(s)2H₁−−

Il processo G(s) = 5/(s + 7) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 2. Un guadagno del controllore K = 14 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 5/(s + 7)H₁ = 2K = 14
T(0) =
4.Media
R(s)+4s + 6G(s)C(s)0,25H−

Un processo G(s) = 4/(s + 6) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,25. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 4/(s + 6)H = 0,25
τ = s
5.Difficile
R(s)+23controllore+D(s)+4s + 3processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 23 comanda il processo G(s) = 4/(s + 3) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Con R = 0, viene applicato un gradino di disturbo di ampiezza 10. Trova l’uscita a regime css.

K = 23G(s) = 4/(s + 3)D = 10R = 0
css =
6.Difficile
R(s)+Ks(s + 6)(s + 10)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Al massimo guadagno stabile l’anello oscilla. Trova la frequenza di oscillazione ω in rad/s.

G(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))retroazione negativa unitaria
ω = rad/s

Soluzioni

  1. 1. p = −7
  2. 2. p = −21
  3. 3. T(0) = 0,8046
  4. 4. τ = 0,1429 s
  5. 5. css = 0,4211
  6. 6. ω = 7,746 rad/s

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