Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+6G₁9G₂C(s)0,1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 6 e G₂ = 9 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 6G₂ = 9H = 0,1
T =
2.Facile
R(s)11G₂2G₃+−2G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 11 e G₃ = 2. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and −), e la somma passa attraverso G₁ = 2. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 2G₂ = 11G₃ = 2segni: + G₂, − G₃
T =
3.Media
R(s)+17K+7s + 7G(s)C(s)5H₁−−

Il processo G(s) = 7/(s + 7) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 5. Un guadagno del controllore K = 17 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 7/(s + 7)H₁ = 5K = 17
T(0) =
4.Media
R(s)+5K+1s + 4G(s)C(s)5H₁−−

Il processo G(s) = 1/(s + 4) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 5. Un guadagno del controllore K = 5 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 1/(s + 4)H₁ = 5K = 5
T(0) =
5.Difficile
R(s)+17s + 2G₁+8s + 1G₂C(s)4H₁−0,1H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 17/(s + 2), G₂ = 8/(s + 1), una retroazione negativa interna H₁ = 4 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,1. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 17/(s + 2)G₂ = 8/(s + 1)H₁ = 4H₂ = 0,1
T(0) =
6.Difficile
R(s)+K(s + 3)(s + 4)(s + 8)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 8)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Usa il criterio di Routh-Hurwitz per trovare il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

G(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 8))retroazione negativa unitaria
Kmax =

Soluzioni

  1. 1. T = 8,438
  2. 2. T = 18
  3. 3. T(0) = 0,7391
  4. 4. T(0) = 0,3571
  5. 5. T(0) = 1,709
  6. 6. Kmax = 924

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