Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)10G₂6G₃++7G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 10 e G₃ = 6. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and +), e la somma passa attraverso G₁ = 7. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 7G₂ = 10G₃ = 6segni: + G₂, + G₃
T =
2.Facile
R(s)+17s + 6G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 17/(s + 6) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di ampiezza 5 viene applicato in R. Trova l’uscita a regime css.

G(s) = 17/(s + 6)retroazione negativa unitariaR = 5
css =
3.Media
R(s)+1(s + 1)(s + 6)(s + 9)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 1(s + 1)/((s + 6)(s + 9)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 5. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 1(s + 1)/((s + 6)(s + 9))R = 5
ess =
4.Media
R(s)+Ks(s + 16)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 16)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/(s(s + 16))retroazione negativa unitaria
K =
5.Difficile
R(s)+10s(s + 5)G(s)C(s)2H−

Il processo G(s) = 10/(s(s + 5)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 2. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd (il valore positivo), in rad/s.

G(s) = 10/(s(s + 5))H = 2
ωd = rad/s
6.Difficile
R(s)+2controllore+D(s)+1s + 7processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 2 comanda il processo G(s) = 1/(s + 7) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Un gradino di riferimento di ampiezza 5 e un gradino di disturbo di ampiezza 0,5 vengono applicati insieme. Trova l’uscita a regime css.

K = 2G(s) = 1/(s + 7)D = 0,5R = 5
css =

Soluzioni

  1. 1. T = 112
  2. 2. css = 3,696
  3. 3. ess = 4,909
  4. 4. K = 64
  5. 5. ωd = 3,708 rad/s
  6. 6. css = 1,167

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