Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)6G₂2G₃++2G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 6 e G₃ = 2. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and +), e la somma passa attraverso G₁ = 2. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 2G₂ = 6G₃ = 2segni: + G₂, + G₃
T =
2.Facile
R(s)+19s + 9G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 19/(s + 9) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 19/(s + 9)retroazione negativa unitaria
T(0) =
3.Media
R(s)+Ks(s + 6)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 6)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/(s(s + 6))retroazione negativa unitaria
K =
4.Media
R(s)+33s + 3G(s)C(s)0,2H−

Un processo G(s) = 33/(s + 3) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,2. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 33/(s + 3)H = 0,2
τ = s
5.Difficile
R(s)+Ks(s + 4)(s + 9)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 4)(s + 9)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Usa il criterio di Routh-Hurwitz per trovare il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

G(s) = K/(s(s + 4)(s + 9))retroazione negativa unitaria
Kmax =
6.Difficile
R(s)+80s(s + 11)G(s)C(s)0,5H−

Il processo G(s) = 80/(s(s + 11)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 0,5. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd (il valore positivo), in rad/s.

G(s) = 80/(s(s + 11))H = 0,5
ωd = rad/s

Soluzioni

  1. 1. T = 16
  2. 2. T(0) = 0,6786
  3. 3. K = 9
  4. 4. τ = 0,1042 s
  5. 5. Kmax = 468
  6. 6. ωd = 3,122 rad/s

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