Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+14GC(s)0,025H+

Un amplificatore con guadagno G = 14 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,025 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 14H = 0,025retroazione positiva
T =
2.Facile
R(s)5G₂4G₃++4G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 5 e G₃ = 4. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and +), e la somma passa attraverso G₁ = 4. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 4G₂ = 5G₃ = 4segni: + G₂, + G₃
T =
3.Media
R(s)+K(s + 2)(s + 10)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 2)(s + 10)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/((s + 2)(s + 10))retroazione negativa unitaria
K =
4.Media
R(s)+2(s + 1)(s + 2)(s + 6)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 2(s + 1)/((s + 2)(s + 6)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 2. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 2(s + 1)/((s + 2)(s + 6))R = 2
ess =
5.Difficile
R(s)+6s + 1G₁+1s + 4G₂C(s)4H₁−0,25H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 6/(s + 1), G₂ = 1/(s + 4), una retroazione negativa interna H₁ = 4 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,25. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 6/(s + 1)G₂ = 1/(s + 4)H₁ = 4H₂ = 0,25
T(0) =
6.Difficile
R(s)+K(s + 4)(s + 6)(s + 8)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 4)(s + 6)(s + 8)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Usa il criterio di Routh-Hurwitz per trovare il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

G(s) = K/((s + 4)(s + 6)(s + 8))retroazione negativa unitaria
Kmax =

Soluzioni

  1. 1. T = 21,54
  2. 2. T = 36
  3. 3. K = 16
  4. 4. ess = 1,714
  5. 5. T(0) = 0,6316
  6. 6. Kmax = 1680

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