Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+13G₁2G₂C(s)0,25H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 13 e G₂ = 2 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,25. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 13G₂ = 2H = 0,25
T =
2.Facile
R(s)+18s + 4G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 18/(s + 4) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di ampiezza 1 viene applicato in R. Trova l’uscita a regime css.

G(s) = 18/(s + 4)retroazione negativa unitariaR = 1
css =
3.Media
R(s)+5(s + 6)(s + 4)(s + 7)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 5(s + 6)/((s + 4)(s + 7)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 10. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 5(s + 6)/((s + 4)(s + 7))R = 10
ess =
4.Media
R(s)+Ks(s + 16)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 16)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/(s(s + 16))retroazione negativa unitaria
K =
5.Difficile
R(s)+K(s + 3)(s + 6)(s + 8)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 3)(s + 6)(s + 8)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Al massimo guadagno stabile l’anello oscilla. Trova la frequenza di oscillazione ω in rad/s.

G(s) = K/((s + 3)(s + 6)(s + 8))retroazione negativa unitaria
ω = rad/s
6.Difficile
R(s)+36s(s + 3)G(s)C(s)1H−

Il processo G(s) = 36/(s(s + 3)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 1. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd (il valore positivo), in rad/s.

G(s) = 36/(s(s + 3))H = 1
ωd = rad/s

Soluzioni

  1. 1. T = 3,467
  2. 2. css = 0,8182
  3. 3. ess = 4,828
  4. 4. K = 64
  5. 5. ω = 9,487 rad/s
  6. 6. ωd = 5,809 rad/s

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