Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)11G₂2G₃++9G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 11 e G₃ = 2. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and +), e la somma passa attraverso G₁ = 9. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 9G₂ = 11G₃ = 2segni: + G₂, + G₃
T =
2.Facile
R(s)9G₂6G₃+−9G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 9 e G₃ = 6. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and −), e la somma passa attraverso G₁ = 9. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 9G₂ = 9G₃ = 6segni: + G₂, − G₃
T =
3.Media
R(s)+8K+2s + 4G(s)C(s)1H₁−−

Il processo G(s) = 2/(s + 4) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 1. Un guadagno del controllore K = 8 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 2/(s + 4)H₁ = 1K = 8
T(0) =
4.Media
R(s)+48s(s + 10)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 48/(s(s + 10)). Il riferimento è una rampa r(t) = 1·t. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 48/(s(s + 10))r(t) = 1·t
ess =
5.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+4s + 4processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 4/(s + 4) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 10 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,2 o uguale a esso.

G(s) = 4/(s + 4)D = 10css ≤ 0,2
K =
6.Difficile
R(s)+54s(s + 10)G(s)C(s)1H−

Il processo G(s) = 54/(s(s + 10)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 1. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd (il valore positivo), in rad/s.

G(s) = 54/(s(s + 10))H = 1
ωd = rad/s

Soluzioni

  1. 1. T = 117
  2. 2. T = 27
  3. 3. T(0) = 0,7273
  4. 4. ess = 0,2083
  5. 5. K = 49
  6. 6. ωd = 5,385 rad/s

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