Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+6G₁1G₂C(s)0,25H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 6 e G₂ = 1 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,25. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 6G₂ = 1H = 0,25
T =
2.Facile
R(s)7G₂10G₃+−8G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 7 e G₃ = 10. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and −), e la somma passa attraverso G₁ = 8. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 8G₂ = 7G₃ = 10segni: + G₂, − G₃
T =
3.Media
R(s)+15K+7s + 3G(s)C(s)1H₁−−

Il processo G(s) = 7/(s + 3) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 1. Un guadagno del controllore K = 15 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 7/(s + 3)H₁ = 1K = 15
p =
4.Media
R(s)+8(s + 6)(s + 2)(s + 3)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 8(s + 6)/((s + 2)(s + 3)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 5. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 8(s + 6)/((s + 2)(s + 3))R = 5
ess =
5.Difficile
R(s)+K(s + 1)(s + 2)(s + 4)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Usa il criterio di Routh-Hurwitz per trovare il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

G(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4))retroazione negativa unitaria
Kmax =
6.Difficile
R(s)+58s(s + 6)G(s)C(s)1H−

Il processo G(s) = 58/(s(s + 6)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 1. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd (il valore positivo), in rad/s.

G(s) = 58/(s(s + 6))H = 1
ωd = rad/s

Soluzioni

  1. 1. T = 2,4
  2. 2. T = −24
  3. 3. p = −115
  4. 4. ess = 0,5556
  5. 5. Kmax = 90
  6. 6. ωd = 7 rad/s

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