Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+16G₁10G₂C(s)0,2H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 16 e G₂ = 10 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,2. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 16G₂ = 10H = 0,2
T =
2.Facile
R(s)13G₂6G₃++8G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 13 e G₃ = 6. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and +), e la somma passa attraverso G₁ = 8. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 8G₂ = 13G₃ = 6segni: + G₂, + G₃
T =
3.Media
R(s)+50s(s + 5)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 50/(s(s + 5)). Il riferimento è una rampa r(t) = 2·t. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 50/(s(s + 5))r(t) = 2·t
ess =
4.Media
R(s)+Ks(s + 10)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 10)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/(s(s + 10))retroazione negativa unitaria
K =
5.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+7s + 1processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 7/(s + 1) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 0,5 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,7 o uguale a esso.

G(s) = 7/(s + 1)D = 0,5css ≤ 0,7
K =
6.Difficile
R(s)+36s(s + 7)G(s)C(s)1H−

Il processo G(s) = 36/(s(s + 7)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 1. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd (il valore positivo), in rad/s.

G(s) = 36/(s(s + 7))H = 1
ωd = rad/s

Soluzioni

  1. 1. T = 4,848
  2. 2. T = 152
  3. 3. ess = 0,2
  4. 4. K = 25
  5. 5. K = 0,5714
  6. 6. ωd = 4,873 rad/s

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