Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+10s + 9G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 10/(s + 9) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di ampiezza 2 viene applicato in R. Trova l’uscita a regime css.

G(s) = 10/(s + 9)retroazione negativa unitariaR = 2
css =
2.Facile
R(s)+19G₁3G₂C(s)0,05H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 19 e G₂ = 3 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,05. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 19G₂ = 3H = 0,05
T =
3.Media
R(s)+15K+5s + 2G(s)C(s)0,5H₁−−

Il processo G(s) = 5/(s + 2) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 0,5. Un guadagno del controllore K = 15 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 5/(s + 2)H₁ = 0,5K = 15
T(0) =
4.Media
R(s)+32s + 8G(s)C(s)0,1H−

Un processo G(s) = 32/(s + 8) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,1. Un gradino di ampiezza 5 viene applicato in R. Trova l’uscita a regime css.

G(s) = 32/(s + 8)H = 0,1R = 5
css =
5.Difficile
R(s)+K(s + 1)(s + 3)(s + 4)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Usa il criterio di Routh-Hurwitz per trovare il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

G(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4))retroazione negativa unitaria
Kmax =
6.Difficile
R(s)+30controllore+D(s)+10s + 9processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 30 comanda il processo G(s) = 10/(s + 9) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Con R = 0, viene applicato un gradino di disturbo di ampiezza 5. Trova l’uscita a regime css.

K = 30G(s) = 10/(s + 9)D = 5R = 0
css =

Soluzioni

  1. 1. css = 1,053
  2. 2. T = 14,81
  3. 3. T(0) = 0,9434
  4. 4. css = 14,29
  5. 5. Kmax = 140
  6. 6. css = 0,1618

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