Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)2G₂8G₃++8G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 2 e G₃ = 8. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and +), e la somma passa attraverso G₁ = 8. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 8G₂ = 2G₃ = 8segni: + G₂, + G₃
T =
2.Facile
R(s)+18GC(s)0,01H+

Un amplificatore con guadagno G = 18 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,01 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 18H = 0,01retroazione positiva
T =
3.Media
R(s)+12K+4s + 5G(s)C(s)5H₁−−

Il processo G(s) = 4/(s + 5) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 5. Un guadagno del controllore K = 12 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 4/(s + 5)H₁ = 5K = 12
p =
4.Media
R(s)+17K+6s + 3G(s)C(s)1H₁−−

Il processo G(s) = 6/(s + 3) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 1. Un guadagno del controllore K = 17 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 6/(s + 3)H₁ = 1K = 17
T(0) =
5.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+7s + 2processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 7/(s + 2) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 0,5 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,35 o uguale a esso.

G(s) = 7/(s + 2)D = 0,5css ≤ 0,35
K =
6.Difficile
R(s)+12s + 1G₁+5s + 4G₂C(s)0,5H₁−0,5H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 12/(s + 1), G₂ = 5/(s + 4), una retroazione negativa interna H₁ = 0,5 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,5. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 12/(s + 1)G₂ = 5/(s + 4)H₁ = 0,5H₂ = 0,5
T(0) =

Soluzioni

  1. 1. T = 80
  2. 2. T = 21,95
  3. 3. p = −73
  4. 4. T(0) = 0,9189
  5. 5. K = 1,143
  6. 6. T(0) = 1,644

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