Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)11G₂1G₃++4G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 11 e G₃ = 1. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and +), e la somma passa attraverso G₁ = 4. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 4G₂ = 11G₃ = 1segni: + G₂, + G₃
T =
2.Facile
R(s)+14G₁1G₂C(s)0,05H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 14 e G₂ = 1 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,05. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 14G₂ = 1H = 0,05
T =
3.Media
R(s)+Ks(s + 10)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 10)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/(s(s + 10))retroazione negativa unitaria
K =
4.Media
R(s)+22s + 6G(s)C(s)0,25H−

Un processo G(s) = 22/(s + 6) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,25. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 22/(s + 6)H = 0,25
τ = s
5.Difficile
R(s)+Ks(s + 5)(s + 9)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 5)(s + 9)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Al massimo guadagno stabile l’anello oscilla. Trova la frequenza di oscillazione ω in rad/s.

G(s) = K/(s(s + 5)(s + 9))retroazione negativa unitaria
ω = rad/s
6.Difficile
R(s)+K(s + 2)(s + 4)(s + 5)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Usa il criterio di Routh-Hurwitz per trovare il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

G(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5))retroazione negativa unitaria
Kmax =

Soluzioni

  1. 1. T = 48
  2. 2. T = 8,235
  3. 3. K = 25
  4. 4. τ = 0,08696 s
  5. 5. ω = 6,708 rad/s
  6. 6. Kmax = 378

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