Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+20G₁1G₂C(s)1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 20 e G₂ = 1 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 20G₂ = 1H = 1
T =
2.Facile
R(s)+1s + 7G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 1/(s + 7) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di ampiezza 10 viene applicato in R. Trova l’uscita a regime css.

G(s) = 1/(s + 7)retroazione negativa unitariaR = 10
css =
3.Media
R(s)+K(s + 11)(s + 12)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 11)(s + 12)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/((s + 11)(s + 12))retroazione negativa unitaria
K =
4.Media
R(s)+7K+10s + 1G(s)C(s)4H₁−−

Il processo G(s) = 10/(s + 1) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 4. Un guadagno del controllore K = 7 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 10/(s + 1)H₁ = 4K = 7
p =
5.Difficile
R(s)+11s + 1G₁+7s + 1G₂C(s)0,5H₁−0,2H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 11/(s + 1), G₂ = 7/(s + 1), una retroazione negativa interna H₁ = 0,5 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,2. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 11/(s + 1)G₂ = 7/(s + 1)H₁ = 0,5H₂ = 0,2
T(0) =
6.Difficile
R(s)+14s + 1G₁+9s + 6G₂C(s)4H₁−0,2H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 14/(s + 1), G₂ = 9/(s + 6), una retroazione negativa interna H₁ = 4 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,2. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 14/(s + 1)G₂ = 9/(s + 6)H₁ = 4H₂ = 0,2
T(0) =

Soluzioni

  1. 1. T = 0,9524
  2. 2. css = 1,25
  3. 3. K = 0,25
  4. 4. p = −111
  5. 5. T(0) = 3,869
  6. 6. T(0) = 1,875

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