Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+3G₁1G₂C(s)1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 3 e G₂ = 1 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 3G₂ = 1H = 1
T =
2.Facile
R(s)+4G₁9G₂C(s)1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 4 e G₂ = 9 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 4G₂ = 9H = 1
T =
3.Media
R(s)+Ks(s + 12)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 12)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/(s(s + 12))retroazione negativa unitaria
K =
4.Media
R(s)+20K+7s + 2G(s)C(s)0,5H₁−−

Il processo G(s) = 7/(s + 2) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 0,5. Un guadagno del controllore K = 20 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 7/(s + 2)H₁ = 0,5K = 20
T(0) =
5.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+4s + 1processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 4/(s + 1) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 5 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 2 o uguale a esso.

G(s) = 4/(s + 1)D = 5css ≤ 2
K =
6.Difficile
R(s)+23controllore+D(s)+1s + 3processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 23 comanda il processo G(s) = 1/(s + 3) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Con R = 0, viene applicato un gradino di disturbo di ampiezza 1. Trova l’uscita a regime css.

K = 23G(s) = 1/(s + 3)D = 1R = 0
css =

Soluzioni

  1. 1. T = 0,75
  2. 2. T = 0,973
  3. 3. K = 36
  4. 4. T(0) = 0,9622
  5. 5. K = 2,25
  6. 6. css = 0,03846

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