Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+5G₁5G₂C(s)0,2H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 5 e G₂ = 5 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,2. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 5G₂ = 5H = 0,2
T =
2.Facile
R(s)13G₂1G₃++3G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 13 e G₃ = 1. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and +), e la somma passa attraverso G₁ = 3. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 3G₂ = 13G₃ = 1segni: + G₂, + G₃
T =
3.Media
R(s)+8K+8s + 6G(s)C(s)3H₁−−

Il processo G(s) = 8/(s + 6) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 3. Un guadagno del controllore K = 8 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 8/(s + 6)H₁ = 3K = 8
p =
4.Media
R(s)+Ks(s + 11)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 11)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/(s(s + 11))retroazione negativa unitaria
K =
5.Difficile
R(s)+18s + 2G₁+5s + 1G₂C(s)2H₁−0,1H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 18/(s + 2), G₂ = 5/(s + 1), una retroazione negativa interna H₁ = 2 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,1. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 18/(s + 2)G₂ = 5/(s + 1)H₁ = 2H₂ = 0,1
T(0) =
6.Difficile
R(s)+Ks(s + 2)(s + 7)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 2)(s + 7)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Al massimo guadagno stabile l’anello oscilla. Trova la frequenza di oscillazione ω in rad/s.

G(s) = K/(s(s + 2)(s + 7))retroazione negativa unitaria
ω = rad/s

Soluzioni

  1. 1. T = 4,167
  2. 2. T = 42
  3. 3. p = −94
  4. 4. K = 30,25
  5. 5. T(0) = 2,903
  6. 6. ω = 3,742 rad/s

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