Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+7G₁7G₂C(s)0,25H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 7 e G₂ = 7 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,25. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 7G₂ = 7H = 0,25
T =
2.Facile
R(s)+9s + 3G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 9/(s + 3) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 9/(s + 3)retroazione negativa unitaria
T(0) =
3.Media
R(s)+6s + 9G(s)C(s)0,1H−

Un processo G(s) = 6/(s + 9) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,1. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 6/(s + 9)H = 0,1
τ = s
4.Media
R(s)+K(s + 8)(s + 9)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 8)(s + 9)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/((s + 8)(s + 9))retroazione negativa unitaria
K =
5.Difficile
R(s)+7s + 5G₁+5s + 2G₂C(s)1H₁−0,5H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 7/(s + 5), G₂ = 5/(s + 2), una retroazione negativa interna H₁ = 1 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,5. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 7/(s + 5)G₂ = 5/(s + 2)H₁ = 1H₂ = 0,5
T(0) =
6.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+5s + 9processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 5/(s + 9) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 1 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,02778 o uguale a esso.

G(s) = 5/(s + 9)D = 1css ≤ 0,02778
K =

Soluzioni

  1. 1. T = 3,698
  2. 2. T(0) = 0,75
  3. 3. τ = 0,1042 s
  4. 4. K = 0,25
  5. 5. T(0) = 0,6667
  6. 6. K = 34,2

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