Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+13GC(s)0,04H+

Un amplificatore con guadagno G = 13 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,04 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 13H = 0,04retroazione positiva
T =
2.Facile
R(s)+9s + 8G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 9/(s + 8) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 9/(s + 8)retroazione negativa unitaria
p =
3.Media
R(s)+9K+4s + 8G(s)C(s)1H₁−−

Il processo G(s) = 4/(s + 8) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 1. Un guadagno del controllore K = 9 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 4/(s + 8)H₁ = 1K = 9
T(0) =
4.Media
R(s)+5(s + 3)(s + 6)(s + 9)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 5(s + 3)/((s + 6)(s + 9)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 5. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 5(s + 3)/((s + 6)(s + 9))R = 5
ess =
5.Difficile
R(s)+Ks(s + 1)(s + 2)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Usa il criterio di Routh-Hurwitz per trovare il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

G(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))retroazione negativa unitaria
Kmax =
6.Difficile
R(s)+Ks(s + 7)(s + 9)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 7)(s + 9)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Al massimo guadagno stabile l’anello oscilla. Trova la frequenza di oscillazione ω in rad/s.

G(s) = K/(s(s + 7)(s + 9))retroazione negativa unitaria
ω = rad/s

Soluzioni

  1. 1. T = 27,08
  2. 2. p = −17
  3. 3. T(0) = 0,75
  4. 4. ess = 3,913
  5. 5. Kmax = 6
  6. 6. ω = 7,937 rad/s

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