Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+16GC(s)0,025H+

Un amplificatore con guadagno G = 16 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,025 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 16H = 0,025retroazione positiva
T =
2.Facile
R(s)+5G₁5G₂C(s)0,2H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 5 e G₂ = 5 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,2. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 5G₂ = 5H = 0,2
T =
3.Media
R(s)+K(s + 3)(s + 10)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 3)(s + 10)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/((s + 3)(s + 10))retroazione negativa unitaria
K =
4.Media
R(s)+6(s + 4)(s + 2)(s + 5)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 6(s + 4)/((s + 2)(s + 5)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 10. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 6(s + 4)/((s + 2)(s + 5))R = 10
ess =
5.Difficile
R(s)+54s(s + 5)G(s)C(s)0,5H−

Il processo G(s) = 54/(s(s + 5)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 0,5. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte reale σ.

G(s) = 54/(s(s + 5))H = 0,5
σ =
6.Difficile
R(s)+9s + 3G₁+6s + 6G₂C(s)1H₁−0,1H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 9/(s + 3), G₂ = 6/(s + 6), una retroazione negativa interna H₁ = 1 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,1. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 9/(s + 3)G₂ = 6/(s + 6)H₁ = 1H₂ = 0,1
T(0) =

Soluzioni

  1. 1. T = 26,67
  2. 2. T = 4,167
  3. 3. K = 12,25
  4. 4. ess = 2,941
  5. 5. σ = −2,5
  6. 6. T(0) = 1,304

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