Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+20s + 3G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 20/(s + 3) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di ampiezza 1 viene applicato in R. Trova l’uscita a regime css.

G(s) = 20/(s + 3)retroazione negativa unitariaR = 1
css =
2.Facile
R(s)+7s + 2G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 7/(s + 2) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 7/(s + 2)retroazione negativa unitaria
τ = s
3.Media
R(s)+Ks(s + 4)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 4)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/(s(s + 4))retroazione negativa unitaria
K =
4.Media
R(s)+3K+7s + 3G(s)C(s)3H₁−−

Il processo G(s) = 7/(s + 3) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 3. Un guadagno del controllore K = 3 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 7/(s + 3)H₁ = 3K = 3
p =
5.Difficile
R(s)+12s + 4G₁+7s + 1G₂C(s)0,5H₁−0,2H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 12/(s + 4), G₂ = 7/(s + 1), una retroazione negativa interna H₁ = 0,5 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,2. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 12/(s + 4)G₂ = 7/(s + 1)H₁ = 0,5H₂ = 0,2
T(0) =
6.Difficile
R(s)+11controllore+D(s)+4s + 5processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 11 comanda il processo G(s) = 4/(s + 5) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Un gradino di riferimento di ampiezza 1 e un gradino di disturbo di ampiezza 0,5 vengono applicati insieme. Trova l’uscita a regime css.

K = 11G(s) = 4/(s + 5)D = 0,5R = 1
css =

Soluzioni

  1. 1. css = 0,8696
  2. 2. τ = 0,1111 s
  3. 3. K = 4
  4. 4. p = −45
  5. 5. T(0) = 2,414
  6. 6. css = 0,9388

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