Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+18G₁8G₂C(s)0,2H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 18 e G₂ = 8 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,2. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 18G₂ = 8H = 0,2
T =
2.Facile
R(s)+8GC(s)0,05H+

Un amplificatore con guadagno G = 8 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,05 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 8H = 0,05retroazione positiva
T =
3.Media
R(s)+2(s + 6)(s + 2)(s + 3)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 2(s + 6)/((s + 2)(s + 3)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 2. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 2(s + 6)/((s + 2)(s + 3))R = 2
ess =
4.Media
R(s)+2K+7s + 5G(s)C(s)0,5H₁−−

Il processo G(s) = 7/(s + 5) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 0,5. Un guadagno del controllore K = 2 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 7/(s + 5)H₁ = 0,5K = 2
T(0) =
5.Difficile
R(s)+60s(s + 4)G(s)C(s)0,5H−

Il processo G(s) = 60/(s(s + 4)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 0,5. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd (il valore positivo), in rad/s.

G(s) = 60/(s(s + 4))H = 0,5
ωd = rad/s
6.Difficile
R(s)+K(s + 3)(s + 5)(s + 6)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Al massimo guadagno stabile l’anello oscilla. Trova la frequenza di oscillazione ω in rad/s.

G(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6))retroazione negativa unitaria
ω = rad/s

Soluzioni

  1. 1. T = 4,832
  2. 2. T = 13,33
  3. 3. ess = 0,6667
  4. 4. T(0) = 0,6222
  5. 5. ωd = 5,099 rad/s
  6. 6. ω = 7,937 rad/s

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